संख्याएँ कितने प्रकार की होती हैं? | Types of Numbers in Maths in Hindi

हम रोज़ अपने जीवन में कई प्रकार की संख्याओं का इस्तेमाल करते हैं – जैसे 1, 2, 3, 0, -5, 1/2, √2 आदि। लेकिन क्या आपने कभी सोचा है कि इन सभी संख्याओं को वर्गों (categories) में बाँटा जाता है?

आज हम जानेंगे कि संख्याएँ कितने प्रकार की होती हैं, उनकी परिभाषा क्या है, और उदाहरण के साथ उन्हें समझेंगे – वो भी एकदम सरल भाषा में।

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1️⃣ प्राकृतिक संख्याएँ (Natural Numbers – नैचुरल नंबर)

• वे संख्याएँ जो गिनती में आती हैं।

• ये 1 से शुरू होती हैं और अनंत तक जाती हैं।

उदाहरण: 1, 2, 3, 4, 5, …

नोट: इनमें 0 शामिल नहीं होता।

📘 परिभाषा: “वे संख्याएँ जो गिनती में आती हैं, उन्हें प्राकृतिक संख्याएँ कहते हैं।”

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2️⃣ पूर्ण संख्याएँ (Whole Numbers – होल नंबर)

• ये वही प्राकृतिक संख्याएँ होती हैं लेकिन इनमें 0 भी शामिल होता है।

उदाहरण: 0, 1, 2, 3, 4, …

📘 परिभाषा: “0 सहित सभी प्राकृतिक संख्याओं को पूर्ण संख्याएँ कहते हैं।”

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3️⃣ पूर्णांक (Integers – इन्टीजर)

• ये संख्याएँ धनात्मक (positive) और ऋणात्मक (negative) दोनों होती हैं, साथ में 0 भी होता है।

उदाहरण: -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …

📘 परिभाषा: “धनात्मक, ऋणात्मक और शून्य को मिलाकर बनी संख्याएँ पूर्णांक कहलाती हैं।”

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4️⃣ परिमेय संख्याएँ (Rational Numbers – रैशनल नंबर)

• वे संख्याएँ जो p/q के रूप में लिखी जा सकती हैं, जहाँ p और q पूर्णांक हों और q ≠ 0 हो।

उदाहरण: 1/2, -3/4, 5, 0.75

📘 परिभाषा: “वह संख्या जो किसी भिन्न (fraction) के रूप में लिखी जा सकती है, वह परिमेय संख्या कहलाती है।”

✅ ध्यान दें: सभी पूर्णांक भी परिमेय होते हैं (जैसे 4 = 4/1)

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5️⃣ अपरिमेय संख्याएँ (Irrational Numbers – इर्रैशनल नंबर)

• वे संख्याएँ जो भिन्न के रूप में नहीं लिखी जा सकतीं।

• इनका दशमलव कभी समाप्त नहीं होता और न दोहराता है।

उदाहरण: √2, π (पाई), √3

📘 परिभाषा: “वे संख्याएँ जो p/q के रूप में नहीं लिखी जा सकतीं, अपरिमेय संख्याएँ कहलाती हैं।”

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6️⃣ वास्तविक संख्याएँ (Real Numbers – रियल नंबर)

• सभी परिमेय और अपरिमेय संख्याओं को मिलाकर जो संख्याएँ बनती हैं, उन्हें वास्तविक संख्याएँ कहते हैं।

उदाहरण: 2, -3, 1/2, √2, π

📘 परिभाषा: “परिमेय + अपरिमेय = वास्तविक संख्याएँ”

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🧭 संख्याओं का वर्गीकरण (Classification Tree)

👉 वास्तविक संख्याएँ
  ↳ परिमेय संख्याएँ
    ↳ पूर्णांक
      ↳ पूर्ण संख्याएँ
        ↳ प्राकृतिक संख्याएँ
  ↳ अपरिमेय संख्याएँ

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📌 सारणी (Summary Table)

प्रकार	उदाहरण	विशेषता
प्राकृतिक संख्याएँ	1, 2, 3	गिनती की संख्याएँ
पूर्ण संख्याएँ	0, 1, 2, 3	0 सहित प्राकृतिक संख्याएँ
पूर्णांक	-3, 0, 2	धनात्मक, ऋणात्मक व शून्य
परिमेय संख्याएँ	1/2, -3/4	भिन्न रूप में, q ≠ 0
अपरिमेय संख्याएँ	√2, π	दशमलव रूप अनंत और गैर-दोहराव
वास्तविक संख्याएँ	1, -2, π, 1/2	परिमेय + अपरिमेय सभी संख्याएँ

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🎯 निष्कर्ष (Conclusion)

गणित में संख्याएँ कई प्रकार की होती हैं, और हर प्रकार की संख्या का अपना विशेष उपयोग और महत्व होता है। अगर आप ये वर्गीकरण अच्छे से समझ जाते हैं, तो आपकी गणितीय नींव मज़बूत हो जाएगी।